Задачи по теории вероятностей

Задача 1
Мастер и ученик выпускают однотипные изделия, причем производительность мастера в два раза выше производительности ученика Изделия без маркировки поступают для упаковки. Найти вероятность того, что среди 450 изделий, случайно взятых из упаковочного контейнера, окажутся изготовленными мастером:
а) 300;
б) не менее 275 изделий.
Задача 2
Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице. Необходимо:
проверить, является ли данная таблица законом распределения дискретной случайной величины;
определить математическое ожидание М(Х), дисперсию Д(Х), и среднеквадратичное отклонение (Х);

Х 0 1 2 3 4 5 6
Рi 0,03 0,29 0,12 0,15 0,21 0,16 0,04
Вариант 6

Задача 1
Сельскохозяйственной авиацией обрабатывается 5000 га. Вероятность неправильной обработки каждого из гектаров равна в среднем 0,001. Какова вероятность того, что неправильно обработано будет не более пяти гектаров?
Задача 2

Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице. Необходимо:
1) проверить, является ли данная таблица законом распределения дискретной случайной величины;
2) определить математическое ожидание М(Х), дисперсию Д(Х), и среднеквадратичное отклонение (Х);

Х 0 1 2 3 4 5 6
Рi 0,05 0,12 0,18 0,30 0,18 0,12 0,05