Задача 1. Решить задачу линейного программирования симплексным методом. 3
Задача 2. Задание 1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.
Задание 2. Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.
5
Задача 3 Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
Задание 2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.
Задание 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом неединственность оптимального плана.
8
Задача 4 Задание 1. Сгладить временной ряд методом простой скользящей средней, выбрав длину интервала сглаживания m=3; результаты отразить на графике.
Задание 2. Определить наличие тренда во временном ряду методом Фостера-Стьюарта. Табличные значения статистики Стьюдента ta принять равными при уровне значимости а=0,05 ta=2,23, а при а =0,3 - ta=1,09.
Задание 3. Для исходного временного ряда построить линейную трендовую модель у=а0+а1t, определив ее параметры на основе метода наименьших квадратов/
Задание 4. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
а) близости математического ожидания остаточной компоненты (ряда остатков) нулю; критические значения t-критерия принять равным тому числу, как указанно в задании 2;
б) случайности отклонений остаточной компоненты по критерию пиков (поворотных точек);
в) независимости уровней ряда остатков (отсутствие автокорреляции) на основе критерия Дарбина — Уотсона 13
Задача 5. г) нормальности закона распределения уровней остаточной компоненты на основе RS-критерия;
В качестве критических значений принять интервал от 2,7 до 3,7.
Задание 5. Оценить точность построенной трендовой линейной модели, используя показатели среднего квадратического отклонения от линии тренда и средней относительной ошибки аппроксимации.
Задание 6. Построить точечный и интервальный прогноз трудоемкости производства 1 т цемента на два шага вперед. Результаты моделирования и прогнозирования отразить на графике.
20