ВВЕДЕНИЕ
Важной проблемой управления предприятиями в сложных условиях рынка является своевременное принятие правильных решений в связи с изменениями в экономической ситуации. Один из путей решения этой проблемы – это применение методов экономико-математического моделирования в экономических исследованиях в области управления предприятиями.
Современная экономика отличается динамизмом. Изменяется число факторов, влияющих на результаты производства, изменяется их эффективность и значимость, изменяются условия хозяйствования. На смену плановым принципам хозяйствования приходят рыночные, предполагающие многоукладность производства, конкуренцию товаропроизводителей. Переход к рыночной системе хозяйствования существенно усложнил ситуацию в экономике.
Процесс производства продукции связан с взаимодействием средств производства, предметов труда и рабочей силы. Состав перечисленных элементов производства, характер их взаимодействия определяют различные результаты деятельности предприятия, коллективов и отдельных работников.
Рисковая неопределенность, характерная для предприятия, в силу невозможности управления рядом факторов, дополнена экономической неопределенностью, выражающейся в неустойчивости спроса и предложения, неустойчивости цен, рынков сбыта и условий реализации продукции. В настоящее время предприятия имеют возможность реализовывать продукцию по нескольким каналам, приобретать технические средства у различных поставщиков. При этом цены на продукцию различным поставщиков могут существенно отличаться, вследствие чего окупаемость производства, при одних и тех же затратах, может быть различна. В этих условиях экономико-математические модели позволяют оперативно реагировать на изменяющиеся условия производства и находить наилучшие (оптимальные) варианты управления процессами, отраслями, предприятиями и фирмами.
Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования с помощью экономико-математических моделей (ЭММ) – это растраченные впустую средства. ЭММ позволяют оценить с точки зрения результатов основные тенденции, выявить приоритеты, реализация которых позволит повысить окупаемость ресурсов и рентабельность производства. Еще десяток лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные вычисления при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для предприятий любого уровня.
Целью данной работы является исследование видов и способов решения транспортной задачи линейного программирования, а также изучение проблем реализации решения транспортной задачи в среде Maple и апробация результатов исследования на примере автотранспортного предприятия.
В соответствии с поставленной целью, в дипломной работе решены следующие задачи:
- дано общее понятие экономико-математической модели;
- исследованы экономико-математические модели для расчета оптимальной специализации предприятия в условиях кооперирования;
- исследованы проблемы моделирования производства и сбыта продукции предприятий;
- изучены теоретические основы математического программирования в экономических исследованиях;
- приведена общая постановка транспортной задачи ;
- охарактеризованы основные методы составления начального опорного плана транспортной задачи;
- дано понятие потенциала и цикла в решении транспортной задачи;
- рассмотрены критерии оптимальности базисного решения транспортной задачи изучены методы отыскания оптимального решения;
- построена задача, двойственная к транспортной;
- приведена математическая модель решения задачи;
- реализовано решение широкого круга транспортных задач в Мaple – в частности, задачи со стандартным условием, задачи с ограничением пропускных способностей и задачи с фиксированными доплатами.
Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения. Названия и содержание глав дипломной работы отвечают поставленным в работе задачам.
В первой главе дипломной работы рассмотрены общие понятия экономико-математического моделирования, представлены виды экономико-математических моделей и этапы математического моделирования, также проведен анализ содержания моделей по обоснованию специализации и сочетанию отраслей предприятия на примере моделей различных авторов, дана характеристика корреляционным и линейным моделям.
Во второй главе представлен математический инструментарий решения транспортной задачи.
В третьей главе показан пример решения транспортной задачи и возможности ее численной реализации в среде Maple 9.
Объектом исследования в дипломной работе является транспортная задача линейного программирования.
Предмет исследования – теоретические, методические и вычислительные аспекты решения транспортной задачи.
Методологической и теоретической основой исследования служат положения теории экономико-математического моделирования, теория разработки математической модели транспортной задачи и ее решения; диалектический метод познания действительности как в целом, так и конкретной проблемы; а также работы отечественных и зарубежных ученых по проблемам эффективности экономико-математического моделирования.
В процессе реализации поставленных задач анализировалась зарубежная и отечественная литература, монографии и диссертационные исследования, материалы периодической печати.
Научная новизна дипломной работы заключается в следующем: разработан и обоснован новый концептуальный подход к решению транспортной задачи, суть которого состоит в применении для решения задачи современных электронно-вычислительных средств.
Предлагаемые автором методологические и практические положения также развивают малоразработанное математикой научное направление по повышению эффективности и рациональности решения транспортной задачи. Рекомендации и методические положения, разработанные автором в ходе написания дипломной работы; доведены до практических предложений и могут использоваться на практике.